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    如果函数在区间D上有定义，且对任意

    ，则称函数为区间D上的“凹函数”，

       （Ⅰ）已知是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

       （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数有下列性质：“若使得

    ”成立，利用这个性质证明唯一.

    解：（Ⅰ）函数是凹函数，证明如下：

    设 则

    ∵

    ∴1+

    ∴是凹函数.

    （Ⅱ）证明：假设存在

      …………①

      …………②

    ①－②得，

    ∵

    ∵，

    ∴上的单调增函数.

    ∴矛盾，即是唯一的.

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    （Ⅱ）对于（I）中的函数有下列性质：“若”成立.利用这个性质证明唯一；

    （Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，

    求证：△ABC是钝角三角形.

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    ，则称函数为区间D上的“凹函数”，

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    ”成立，利用这个性质证明唯一.

       （Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：

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