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    （2007•河东区一模）已知a、b为常数，且
    lim
    x→1
    		x+a
    -b
    x-1
    =
    1
    4
    ，则ab=
    6
    6
    ．
    分析：由函数y=
    		x+a
    -b    在x=1出连续且x=1处的函数值等于0，结合罗比达法则求极限得另一等式，联立后求解a，b的值，则答案可求．
    解答：解：由
    lim
    x→1
    		x+a
    -b
    x-1
    =
    1
    4
    ，
    知函数y=
    		x+a
    -b    在x=1出连续且在x=1时的函数值等于0，即
    		1+a
    -b=0    ①
    由罗比达法则可知且
    lim
    x→1
    		x+a
    -b
    x-1
    =
    lim
    x→1
    (
    		x+a
    -b)′
    (x-1)′
    =
    lim
    x→1
    1
    2
    (x+a)-
    1
    2
    1
    =
    1
    2
    		1+a
    =
    1
    4
    ②
    联立①②得，a=3，b=2．
    ∴ab=2×3=6．
    故答案为6．
    点评：本题考查了极限及其运算，考查了罗比达法则的运用，是基础题．
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    4
    		2
    4
    		2
    ．

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    6
    6
    ．

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    5
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    		6
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