Question

（2011•南宁模拟）已知集合A={0，1，a}，B={a²，1}，A∩B={1}，A∪B={0，1，2，4}，则C_RB=（　　）

A．（-∞，1）∪（2，+∞）

B．（-∞，1）∪（4，+∞）

C．{x|x≠1且x≠4}

D．{x|x≠1且x≠2}

Answer 1

分析：由已知的条件，两个集合的交集、并集的定义可得a²=4，a=2，求出B，再依据集合的补集 的定义求得 C_RB．

解答：解：∵A={0，1，a}，B={a²，1}，A∩B={ 1}，A∪B={ 0，1，2，4}，
∴a²=4，a=2，∴A={0，1，2 }，B={4，1}，∴C_RB={x|x≠1且x≠4}，
故选 C．

点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，判断 a²=4，a=2 是解题的关键．