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    S是空间四边形ABCD的对角线BD上任一点，E、F分别在AD、CD上，且AE∶AD=CF∶CD，BE与AS交于R点，BF与SC交于Q点，求证：RQ∥EF

    答案：
    解析：

    证明：如图，∵ AE∶AD=CE∶CD，

        ∴ EF∥AC，EFË平面ASC，ACÌ平面ASC，

        ∴ EF∥平面ASC，又EB∩AS=R，SC∩BF=Q，

        ∴ 平面BEF∩平面SAC=RQ，

        ∴ EF∥RQ．

     


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