如图所示.是一个无盖正方体盒子的表面展开图.A.B.C为其上三个点.则在正方体盒子中.∠ABC等于 [ ] A．45° B．60° C．90° D．120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于

[　　]

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

答案：B

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一个正方体形状的无盖铁桶ABCD-A₁B₁C₁D₁的容积是V，里面装有体积为

V的水，放在水平的地面上（如图所示）．现以顶点A为支撑点，将铁桶倾斜，当铁桶中的水刚好要从顶点A₁处流出时，棱AA₁与地面所成角的余弦值为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

请你设计一个纸盒．如图所示，ABCDEF是边长为30cm的正六边形硬纸片，切去阴影部分所示的六个全等的四边形，再沿虚线折起，正好形成一个无盖的正六棱柱形状的纸盒，G、H分别在AB、AF上，是被切去的一个四边形的两个顶点，设AG=AH=x（cm）．（1）若要求纸盒的侧面积S（cm²）最大，试问x应取何值？
（2）若要求纸盒的容积V（cm³）最大，试问x应取何值？并求此时纸盒的高与底面边长的比．