[题目]某校高二年级共有1000 名学生.为了了解学生返校上课前口罩准备的情况.学校统计了所有学生口罩准备的数量.并绘制了如下频率分布直方图. (1)求的值,(2)现用分层抽样的方法.从口罩准备数量在和的学生中选10人参加视频会议.则两组各选多少人?(3)在(2)的条件下.从参加视频会议的10人中随机抽取3人.参与学校组织的复学演练.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某校高二年级共有1000 名学生，为了了解学生返校上课前口罩准备的情况，学校统计了所有学生口罩准备的数量，并绘制了如下频率分布直方图.

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法，从口罩准备数量在和的学生中选10人参加视频会议，则两组各选多少人？

（3）在（2）的条件下，从参加视频会议的10人中随机抽取3人，参与学校组织的复学演练.记为这3人中口罩准备数量在的学生人数，求的分布列与数学期望.

【答案】（1）（2）6人，4人（3）

【解析】

（1）由频率分布直方图的性质可知小矩形面积和为1，可求得的值；

（2）根据分层抽样的特征，可分别求得两组各抽取的人数.

（3）由题意可知，；分别求得各自对应的概率，即可得频率分布列及数学期望.

（1）根据频率分布直方图中小矩形面积和为1，可得

，

解得.

（2）口罩准备数量在的人数为人，

在的人数为人.

（3）由题.

，

故分布列为：

	0	1	2	3

期望.

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