练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数且在处取得极小值

    （1）求m的值。

    （2）若在上是增函数，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    （1）           （2）  

    【解析】（1）对函数求导，当时，令导函数为0，求出的值，要代入到原函数中进行验证，保证在处取得极小值，因为导函数为0的值并不一定取得极值；（2）函数在上是增函数，就是

    在上恒成立，把代入分离参数整理得恒成立，只需小于等于右边的最小值，利用不等式求出在上的最小值，即得的范围。

    （1）    在处取得极小值

       得或

    当时  

    在上是增函数在上是减函数

    在处取得极小值

    当时

    在上是减函数 在上是增函数

    在处取得极大值极大值 ，不符题意 

                （6分）

    （2）

      在上是增函数，

    不等式

    恒成立即恒成立

    令

       当时等号成立

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    　　　　

    　 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值。设函数。　　

    　 （1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

    　 （2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

    （1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

    （2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知函数且在处取得极小值.

     （1）求m的值。

     （2）若在上是增函数，求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）对任意，若，证明：；

    （Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案