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    圆心为（1，1），且经过点（2，2）的圆的标准方程为
     
    ．
    分析：设出圆的标准方程，代入点的坐标，求出半径，求出圆的标准方程．
    解答：解：设圆的标准方程为（x-1）2+（y-1）2=R2，
    由圆经过点（2，2）得R2=2，从而所求方程为（x-1）2+（y-1）2=2，
    故答案为：（x-1）2+（y-1）2=2．
    点评：本题主要考查圆的标准方程，利用了待定系数法，关键是确定圆的半径．
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    圆心为（1，1）且与直线x-y=4相切的圆的方程是
    （x-1）2+（y-1）2=8
    （x-1）2+（y-1）2=8
    ．

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    		2
    相切的圆的方程是（　　）

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0）D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．
    （1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
    （2）设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．

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