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    汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

    经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．
    （1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
    （2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．

    （1）0.7；（2），乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好.

    解析试题分析：本题主要考查随机事件的概率、平均数、方差等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，5辆甲品牌汽车任取2辆，写出所有情况，在所有情况中选出至少有一辆二氧化碳的情况种数，相除得到概率；第二问，先利用乙品牌的平均数得到x的值，再利用求出甲、乙的方差，先比较甲和乙的平均数，如果相差不大或相等，再比较方差，方差越小表示二氧化碳排放量的稳定性越好.
    （1）从被检测的辆甲品牌的轻型汽车中任取辆，
    共有种不同的二氧化碳排放量结果：
    ，，，，，
    ，，，，．
    设“至少有一辆二氧化碳排放量超过”为事件，
    则事件包含以下种不同的结果：
    ，，，，，，．
    所以 ．                 
    即至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率为．      6分
    （2）由题可知，，所以，解得 ．

    ，
    因为
    所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好．　　　　      13分
    考点：随机事件的概率、平均数、方差.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）

     
    		A款手机
    		B款手机
    		C款手机
    经济型
    		200 
    		x 
    		y 
    豪华型
    		150 
    		160
    		z 
     
    已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0．21．
    （1）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求应在C款手机中抽取多少部？
    （2）若y136，z133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：

    （1）求频率分布直方图中的值；
    （2）分别球出成绩落在与中的学生人数；
    （3）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学一位高三班主任对本班名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:

     
    		积极参加班级工作
    		不太主动参加班级工作
    		合计
    学习积极性高
    		18
    		7
    		25
    学习积极性一般
    		6
    		19
    		25
    合计
    		24
    		26
    		50
     
    (1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
    (2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是某市从3月份中随机抽取的天空气质量指数（）和“”（直径小于等于微米的颗粒物）小时平均浓度的数据，空气质量指数（）小于表示空气质量优良．

    日期编号










    空气质量指数（）










    “”小时平均浓度（）










     
    （1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
    （2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件为“抽取的两个日期中，当天‘’的小时平均浓度不超过”，求事件发生的概率；
    （3）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取天，记为“”小时平均浓度不超过的天数，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：

    按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人.
    （1）求z的值；
    （2）用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示：

    （1）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
    （2） 从乙的5次培训成绩中随机选择2个，试求选到121分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

    x
    		6
    		8
    		10
    		12
    y
    		2
    		3
    		5
    		6
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
    （2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：

    x
    		35
    		40
    		45
    		50
    y
    		56
    		41
    		28
    		11
    (1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
    (2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
    (3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．

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