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已知正方形P1P2P3P4在xOy平面上,边长为a,P1P2,P1P4分别垂直于Oy轴和Ox轴,点S在z轴的正半轴上,且S到正方形四个顶点的距离均为a,试求点P1,P2,P3和P4的直角坐标.

解:如图所示,O为底面正方形的中心,P1P2⊥Oy轴,P1P4⊥Ox轴.

∵P1P2=a,而P1,P2,P3,P4均在xOy平面上,∴P1(,,0),P2(-,,0).

又P3与P1关于原点O对称,P4与P2关于原点O对称,

∴P3(-,-,0),P4(,-,0).

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(1)求证:MN∥平面CBE;
(2)求证:MN⊥AB;
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8
8
,画出第n道弧时,这n道弧的弧长之和为
n(n+1)π
4
n(n+1)π
4

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