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    将全体正整数排成一个三角形数阵：
    1
    2   3
    4   5   6
    7   8   9  10
    按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为         __.

    解析试题分析：前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个，即  个，
    因此第n行第3个数是全体正整数中第 个，即为     .
    考点：归纳推理.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列推理是归纳推理的是（  ）     
    Ａ．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆
    B．由，求出猜想出数列的前n项和Sn的表达式
    Ｃ．由圆的面积，猜想出椭圆的面积
    D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）

    A．都是奇数
    B．都是偶数
    C．中至少有两个偶数
    D．中至少有两个偶数或都是奇数

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是(　 　)

    A．21B．28C．32 D．36

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 （     ）

    A．增函数的定义 B．函数满足增函数的定义
    C．若，则 D．若，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比，则得分点C的坐标公式，对于函数上任意两点，，线段AB必在弧AB上方．由图象中的点C在点C′正上方，有不等式成立．对于函数的图象上任意两点，，类比上述不等式可以得到的不等式是_________ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
    三角形数             正方形数  
    五边形数             六边形数  
    可以推测的表达式，由此计算            .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （1）若函数，且当且时，猜想的表达式　　　　　　　　　　　．
    （2）用反证法证明命题＂若能被３整除，那么中至少有一个能被３整除＂时，假设应为　　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正

     
     

      
    方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________ ．

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