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    【题目】某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产件，需另投入成本为（万元）．当月产量不足30件时， （万元）；当月产量不低于30件时， （万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．

    （1）写出月利润（万元）关于月产量（件）的函数解析式；

    （2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？

    【答案】(1) ；（2）当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.

    【解析】试题分析： 根据已知条件通过的分段，列出函数的解析式即可；

    利用分段函数的解析式，分别求解函数的最大值，即可得到结论。

    解析：(1)当且时,

    当且时,

    所以

    （2）当且时, 在上递增，在上递减，

    此时

    当且时, 在上递增，此时

    因为，所以

    答：当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.

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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．

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    （Ⅰ）根据以上数据完成下列列联表

    （Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为选择影片类型与性别有关？

    附：

    …

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.001

    …

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    (1)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)

    (2)求正三棱柱的体积；

    (3)证明： 平面.

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    若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关：

    合计

    认可

    不认可

    合计

    附：参考数据：（参考公式：）

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.

    （1）试根据上述数据完成列联表；

    数学成绩及格

    数学成绩不及格

    合计

    比较细心

    45

    比较粗心

    合计

    60

    100

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？

    参考数据：独立检验随机变量的临界值参考表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    ，其中

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    （Ⅰ）当时，求证；

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