Question

如何判断两个函数是否是同一个函数？

Answer 1

答案：
解析：

当且仅当两个函数的三要素完全相同，它们才是同一个函数，只要有一个要素不同就不是同一个函数．又函数的值域是由定义域和对应关系确定的，则只需判断定义域和对应关系是否相同即可．也可以画出这两个函数的图像，如果图像完全相同，则这两个函数是同一个函数，否则不是同一个函数．例如函数f(x)＝x与函数g(x)＝，函数f(x)的定义域是R，而函数g(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，则定义域不同，故它们不是同一个函数． 　　由此可得判断两个函数f(x)和g(x)是否是同一个函数的步骤是：①先求函数f(x)和g(x)的定义域，如果定义域不同，那么它们不是同一个函数，如果定义域相同，再执行下一步；②化简函数的解析式．如果化简后的函数解析式相同，那么它们是同一个函数，否则它们不是同一个函数．