Question

设，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：求出f（x）+f（1-x）的值为常数，利用倒序相加法求出代数式的和．
解答：∵
∴f（x）+f（1-x）=
=
=
设S=f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）
所以S=f（13）+f（12）+f（11）+…+f（0）+…+f（-10）+f（-11）+f（-12）
两个式子相加得
2S=

故选D
点评：求数列的前n项和时，关键是判断出数列的通项的特点，然后选择合适的求和方法；当数列与首末两项的距离相等的两项的和是一个常数时，常用倒序相加法．