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下列命题正确的是(  )
分析:
b
=
0
 时,可得A、C不正确,把|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
 平方可得
a
b
=0,得到B正确,根据
a0
b0
=1×1cos<
a0
, b0
>,可得D不正确.
解答:解:当
b
=
0
 时,
a
b
=
b
c
 成立,而
a
 与
c
 的大小和方向都是不确定的,故A不正确.
|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
 可得
a
2
 +
b
2
+2
a
b
=
a
2
 +
b
2
- 2
a
b
,∴
a
b
=0,故B正确.
b
=
0
 时,
a
b
是共线向量,
b
c
是共线向量,但
a
c
的大小和方向都是不确定的,故C不正确.
a
0
b
0
是单位向量,则
a0
b0
=1×1cos<
a0
, b0
>=cos<
a0
, b0
>,故D不正确.
故选B.
点评:本题考查两个向量共线的定义和性质,两个向量的数量积的定义,注意零向量的情况,这是解题的易错点.
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