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若一棱台上、下底面面积分别是
 S 
4
和S,它的中截面面积是S0,则(  )
分析:利用已知条件,推出棱台的高与棱锥的关系,通过相似比的性质,求出中截面的面积即可.
解答:解:棱台上、下底面面积分别是
 S 
4
和S,
不妨设棱台的高为2r,有相似比的性质可知,上部棱锥的高为2r,
根据相似比的性质可得:(
2r
3r
)
2
=
S
4
S0
S0=
9
16
S

故选C.
点评:本题是基础题,考查棱台与棱锥的关系,利用相似比的平方等于面积的比,是解题的关键,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中,正确的个数是(  )
①棱台上、下底面是相似多边形,并且互相平行;
②若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥可以是六棱锥;
③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥;
④球是空间中到一定点的距离等于定长的点的集合.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若一棱台上、下底面面积分别是数学公式和S,它的中截面面积是S0,则


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若一棱台上、下底面面积分别是
 S 
4
和S,它的中截面面积是S0,则(  )
A.S0=
5
8
S
B.S0=
1
2
S
C.S0=
9
16
S
D.S0=
 2 
2
S

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若一棱台上、下底面面积分别是
 S 
4
和S,它的中截面面积是S0,则(  )
A.S0=
5
8
S
B.S0=
1
2
S
C.S0=
9
16
S
D.S0=
 2 
2
S

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