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    已知△ABC内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于______．
    设A（0，b），则出B、C两点为直线y=-
    b
    2
    与椭圆的交点
    ∴
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    y=-
    b
    2
    ，
    ∴B（
    		3
    2
    a，-
    b
    2
    ）  C（-
    		3
    2
    a，-
    b
    2
    ）
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×
    3
    2
    b×
    		3
    a=
    3
    		3
    4
    ab．
    故答案为
    3
    		3
    4
    ab．
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    ．

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    +
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    b2
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    3
    		3
    4
    ab
    3
    		3
    4
    ab
    ．

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