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    （2013•福建）已知x与y之间的几组数据如下表：
    x 1 2 3 4 5 6
    y 0 2 1 3 3 4
    假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
    y
    =
    b
    x+
    a
    中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（　　）
    分析：由表格总的数据可得n，
    .
    x
    ，
    .
    y
    ，进而可得
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2    ，和
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    ，代入可得
    ?
    b
    ，进而可得
    ?
    a
    ，再由直线方程的求法可得b′和a′，比较可得答案．
    解答：解：由题意可知n=6，
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi    =
    21
    6
    =
    7
    2
    ，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    =
    13
    6
    ，
    故
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2    =91-6×(
    7
    2
    )2    =
    35
     2
    ，
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    =58-6×
    7
    2
    ×
    13
    3
    =-33，
    故可得
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    =
    -33
    35
    2
    =-
    66
    35
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -b
    .
    x
    =
    13
    3
    +
    66
    35
    ×
    7
    2
    =
    229
    30
    ，
    而由直线方程的求解可得b′=
    0-2
    1-2
    =2，把（1，0）代入可得a′=-2，
    比较可得
    ?
    b
    ＜b′，
    ?
    a
    ＞a′，
    故选C
    点评：本题考查线性回归方程的求解，涉及由两点求直线方程，属中档题．
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    （2013•福建）已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）
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    （2）求函数f（x）的极值．

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    12π
    12π
    ．

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    （2013•福建）已知函数f（x）=x-1+
    aex
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    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅲ）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

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    （2013•福建）已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（
    π
    4
    ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个
    π
    2
    单位长度后得到函数g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）与g（x）的解析式
    （2）是否存在x0∈（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；
    （3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．

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