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    设f（x）在x=x0处可导，且
    lim
    △x→0
    f(x0-3△x)-f(x0)
    △x
    =1    ，则f′（x0）等于（　　）
    A、1
    B、-
    1
    3
    C、-3
    D、
    1
    3
    分析：由导数的定义知f′（x0）=
    lim
    -3△x→0
    f(x0-3△x)-f(x0)
    -3△x
    ，由此能够求出f′（x0）的值．
    解答：解：∵
    lim
    △x→0
    f(x0-3△x)-f(x0)
    △x
    =1    ，
    ∴f′（x0）=
    lim
    -3△x→0
    f(x0-3△x)-f(x0)
    -3△x

    =-
    1
    3
    lim
    -3△x→0
    f(x0-3△x)-f(x0)
    △x

    =-
    1
    3
    lim
    △x→0
    f(x0-3△x)-f(x0) 
    △x
    =-
    1
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查导数的概念和极限的运算，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）在x0处可导，下列式子中与f′（x0）相等的是（　　）
    （1）
    lim
    △x→0
    f(x0)-f(x0-2△x)
    2△x
    ；（2）
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0-△x)
    △x
    ；
    （3）
    lim
    △x→0
    f(x0+2△x)-f(x0+△x)
    △x
    （4）
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0-2△x)
    △x
    ．
    A、（1）（2）
    B、（1）（3）
    C、（2）（3）
    D、（1）（2）（3）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
    （3）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x0≥1，f（x0）≥1时，有f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）在x=x0可导，且f′（x0）=-2，则
    lim
    △x→0
    f(x0)-f(x0-△x)
    2△x
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知可导函数y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）-g（x），则


    1. A.
      F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点
    2. B.
      F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点
    3. C.
      F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的极值点
    4. D.
      F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的极值点

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