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    （2010•武汉模拟）在△ABC中，过A向BC边作垂线交BC边上一点于D，C=2B，BC=2，AD=
    		3
    2

    （1）求BD之长；
    （2）求AC边长．
    分析：（1）在△ABC中，设BD=x，则DC=2-x，由tanC=tan2B=
    2tanB
    1-tan2B
     可得
    		3
    2(2-x)
    =
    2 •
    		3
    2x
    1-(
    		3
    2x
    )    2
    ，解方程求得x的值，即为所求．
    （2）在△ABC中，根据tanB的值，求出角B，即可得到角C，角A的值，根据AC=BC•sinB 求出结果．
    解答：解：（1）在△ABC中，设BD=x，则DC=2-x，由题意可得tanB=
    		3
    2x
    ，tanC=
    		3
    2(2-x)
    ．
    又C=2B，∴tanC=tan2B=
    2tanB
    1-tan2B
    ，∴
    		3
    2(2-x)
    =
    2 •
    		3
    2x
    1-(
    		3
    2x
    )    2
    ．
    化简可得2x（2-1）=x2-
    3
    4
    ，解得 x=
    3
    2
     或x=-
    1
    6
     （舍去）．
    于是所求BD之长为
    3
    2
    ．…（7分）
    （2）在△BDA中，tanB=
    		3
    2
    3
    2
    =
    		3
    3
    ，则B=
    π
    6
    ，C=
    π
    2
    ，A=
    π
    2
    ．
    从而AC=BC•sinB=2•
    1
    2
    =1    ．…（12分）
    点评：本题主要考查直角三角形中的边角关系，三角形中的几何计算，属于中档题．
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    1
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    }    为等差数列，求λ值；
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    3
    5
    ，-
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    2
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    （-1，0）
    ．

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