Question

将函数y=sin（x-θ）的图象F向右平移

π

3

个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=

π

4

，则θ的值是

 

．

Answer 1

分析：通过图象平移，求出函数的表达式，根据图象的对称轴，求出θ的值即可．

解答：解：将函数y=sin（x-θ）的图象F向右平移

π

3

个单位长度得到图象F′，得到函数为：y=sin（x-

π

3

-θ），F′的一条对称轴是直线x=

π

4

，
所以

π

4

-

π

3

-θ=-kπ+

π

2

，k∈Z，解得θ=kπ-

7π

12

  k∈Z．
故答案为：θ=kπ-

7π

12

  k∈Z．

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的变换，函数对称轴的求法，考查计算能力．