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    斜率为1的直l与椭圆
    x2
    4
    +y2=1    相交于A，B两点，则|
    AB
    |的最大值为
     
    ．
    分析：先设直线方程，再与椭圆方程联立，利用弦长公式可求得．
    解答：解：斜率是1的直线L：y=x+b 代入
    x2
    4
    +y2=1    ，化简得
    5
    4
    x2+2bx+b2-1=0    ，
    设A（x1，y1） B（x2，y2），则|
    AB
    |=
    		2
    ×
    		(x1+x2)2 -4x1x2
    =
    		2
    ×
    		-
    16
    25
    b2+
    4
    5
    ，
    ∴b=0时，|
    AB
    |的最大值为
    4
    		10
    5
    ，
    故答案为
    4
    		10
    5
    ．
    点评：本题主要考查直线与椭圆的位置关系，及利用弦长公式求线段的长．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，斜率为1的直L与椭C交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点．
    （Ⅰ）若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，直线l过点M（b，0），且
    OA
    •
    OB
    =-
    12
    5
    ，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量
    OP
    =λ（
    OA
    +
    OB
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    斜率为1的直l与椭圆
    x2
    4
    +y2=1    相交于A，B两点，则|
    AB
    |的最大值为______．

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