精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知奇函数f(x)的定义域为R,且是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,则f(a1)+f(a2)+…+f(a10)的值为    (    )

A.0              B.1                   C.-1             D.2

答案:A  【解析】本题考查函数的周期性及奇偶性的应用;由已知结合周期性可得:f(a1)+f(a2)+…+f(a10)=5[f(1)+f(2)],又f(2)=f(0)=0,f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)f(1)=0,故原式为0.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)的周期为2,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(等于(  )

A.

B.

C.-1

D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)的定义域为R,且是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,则f(a1)+f(a2)+…+f(a10)的值为(    )

A.0              B.1             C.-1           D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)的定义域为R,且是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,则f(a1)+f(a2)+…+f(a10)的值为

A.0               B.1                C.-1                    D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈[0,]都成立?若存在,求出符合条件的所有实数m的范围,若不存在,说明理由。

查看答案和解析>>

同步练习册答案