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    直角坐标系中，O为坐标原点，设直线经过点，且与轴交于

    点F（2，0）。

       （I）求直线的方程；

       （II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。

    （1）直线的方程是；（2）椭圆的标准方程为


    解析:

    （I）由于直线经过点和F（2，0），

        则根据两点式得，所求直线的方程为

        即

        从而直线的方程是

       （II）设所求椭圆的标准方程为

        由于一个焦点为F（2，0），则①

        又点在椭圆上，

        则②

        由①②解得

        所以所求椭圆的标准方程为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足
    OF
    =(1，0)    ，
    OT
    =(-1，t)    ，
    FM
    =
    MT
    ，
    PM
    ⊥
    FT
    ，
    PT
    ∥
    OF
    ．
    （Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标系中（O为坐标原点），
    OA
    =(2，5)，
    OB
    =(3，1)，
    OC
    =(x，3)
    （I）若A、B、C可构成三角形，求x的取值范围；
    （II）当x=6时，直线OC上存在点M，且
    MA
    ⊥
    MB
    ，求点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（3，0），B（0，1），C是以O为圆心的单位圆上一点，且∠COA=
    3
    4
    π．
    （Ⅰ）求
    AB
    +
    OC
    的坐标；
    （Ⅱ）若直线OC与直线AB交于点D，且
    AD
    =λ
    DB
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
    a
    =(-1，2)    ，又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
    （1）若
    AB
    ⊥
    a
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OA
    |    ，求向量
    OB
    ．
    （2）若向量
    AC
    与向量
    a
    共线，常数k＞0，当f（θ）=tsinθ取最大值4时，求
    OA
    •
    OC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•花都区模拟）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3），N（5，1），若动点C满足
    NC
    =t
    NM
    且点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A，B两点．
    （1）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （2）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m≠0），使得过点P的直线l交抛物线y2=4x于D，E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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