Question

【题目】下列判断正确的是（ ）

A.若随机变量服从正态分布，，则；

B.已知直线平面，直线平面，则“”是“”的充分不必要条件；

C.若随机变量服从二项分布：,则；

D.是的充分不必要条件.

Answer 1

【答案】ABCD

【解析】

由随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），则曲线关于x＝1对称，即可判断A；结合面面平行性质定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．可判断B；

运用二项分布的期望公式Eξ＝np，即可判断C；可根据充分必要条件的定义，注意m＝0，即可判断D．

A．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）＝0.79，则曲线关于x＝1对称，可得P（ξ＞4）＝1﹣0.79＝0.21，P（ξ≤﹣2）＝P（ξ＞4）＝0.21，故A正确；

B．若α∥β，∵直线l⊥平面α，∴直线l⊥β，∵m∥β，∴l⊥m成立．

若l⊥m，当m∥β时，则l与β的位置关系不确定，∴无法得到α∥β．

∴“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件．故B对；

C．由于随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（4，），则Eξ＝4×0.25＝1，故C对；

D．“am2>bm2”可推出“a>b”，但“a>b”推不出“am2>bm2”，比如m＝0，故D对；

故选：ABCD．