如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作
于点
，求证：直线
平面
（3）若四棱锥
的体积为3，求
的长度
(1)证明:连接
设
,连接
………1分
是平行四边形, 
点O是
的中点,
是AC的中点, 
是
的中位线,
………………………………………………3分
又
AB1//平面BC1D…………………………………………5分
(2) 
………………………………………7分,
又
……………………9分
直线BE
平面
………………………………………10分
(2)的解法2: 
…………7分
直线BE平面………………………………………10分
(3) 
【解析】(1)连接B1C,设,连接证明即可.
(2) 因为
,再证
即可.
(3) 设
,
再根据
建立关于x的方程，解出x值.
由(2)知BE的长度是四棱锥B—AA1C1D的体高
设
………………………11分
…………………………12分
…………………………………13分
…………………………………………………14分
科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川成都石室中学高三模拟考试一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）设
，求四棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2014届广东省高三上学期开学摸底联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面？证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2014届浙江省高一下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则
与平面
所成的角的大小为
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科目：高中数学 来源：2014届广东省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作
于点
，求证：直线
平面
（3）若四棱锥
的体积为3，求
的长度
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