Question

设点P位于数轴的原点处，今掷一均匀正方体的骰子，若出现偶数点，则点P向右进2，若出现奇数点，则点P向左进1，如此连续进行10次.

（1）当10次中的r次出现偶数时，点P所在位置的坐标是多少？

（2）求点P最后落在坐标为－４的位置上的概率.

（3）求点Ｐ最后落在原点上的概率.

Answer 1

解析:（1）由于向右进2r，向左进（10-r）×1,

于是P点的坐标为2r-(10-r)=3r-10.

（2）设有r次出现偶数，由（1）可知3r-10=-4，则r=2.又出现偶数点的概率等于1[]2,故10次中有2次出现偶数点.所以P=.

（3）设有r次出现偶数点，按题意有3r-10=0,r=.

r不是整数值，这就是说，P落在原点是不可能事件.因此P=0.