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(2009•黄浦区二模)已知极点、极轴分别与直角坐标系的原点和x轴正半轴重合,且极坐标系与直角坐标系单位相同,若曲线C的极坐标方程是ρ=8cosθ-6sinθ(θ∈R),则曲线C的直角坐标普通方程是
x2+y2-8x+6y=0
x2+y2-8x+6y=0
分析:曲线C的极坐标方程即为ρ2=8ρcosθ-6ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+y2=8x-6y,化简可得结果.
解答:解:ρ=8cosθ-6sinθ,即ρ2=8ρcosθ-6ρsinθ,
化为直角坐标方程为 x2+y2=8x-6y,即x2+y2-8x+6y=0,
故答案为x2+y2-8x+6y=0.
点评:本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,得到ρ2=8ρcosθ-6ρsinθ,是解题的关键.
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