练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (1)不等式的解为＜x＜1,求a、b的值.

    (2)k为何值时，不等式0＜≤6对任意实数x恒成立？

    解析：(1)∵x∈R,x2+x+1和x2-x+1恒正,∴原不等式可化为（x-a）(x2-x+1)＞(x-b)(x2+x+1),即化为(a-b+2)x2-(a+b)x+(a-b)x＜0.

    记f(x)=(a-b+2)x2-(a+b)x+(a-b),

    由于题中不等式解集为（，1）.

    ∴，1是f(x)=0的两根.

    ∴

    解得a=4,b=2.

    (2)∵x2-x+1＞0,

    ∴

    ∴恒成立，

    由①得Δ1=k2-72＜0.

    ∴-6＜k＜6                                        ③

    由②得Δ2=（k+6）2≤0.∴k=-6.                      ④

    ③④取交集得k=-6.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐汇区一模）不等式
    .
    2x+1    20
    0             2x1
    3             2-1
    .
    ≥0的解为
    x≤0
    x≤0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）=ln（x2+1）+|x|，不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解为
    {x|x＜0，或x＞2 }
    {x|x＜0，或x＞2 }
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减； Q：x+|x-2c|＞1不等式的解集为R．如果p和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围
    (0，
    1
    2
    ]∪[1，+∞)
    (0，
    1
    2
    ]∪[1，+∞)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|+|x-a|关于x=1对称，则不等式f（x2-3）＜f（x-1）的解为
    （-3，-1）
    （-3，-1）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案