Question

用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为

1. A.
   120
2. B.
   72
3. C.
   48
4. D.
   36

Answer 1

D
分析：本题的限制条件比较多，可以用分类列举法来解题，分别列举出以5，6，7，8，9开头的数字，数出每一种情况中的结果数，把结果相加．
解答：本题的限制条件比较多，可以用列举法来解题，
以5开头符合要求的数：56789、56978、57698、57896、58796、58976、59678、59876
以6开头符合要求的数：65879、65897、67895、67859、69875、69857
以7开头符合要求的数：75698、75896、76589、76985、78569、78965、79658、79856
以8开头符合要求的数：85679、85697、87659、87695、89657、89675
以9开头符合要求的数：95678、95876、96587、96785、97658、97856、98765、98567
用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，
其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为：36个
故选D．
点评：本题考查排列组合的实际应用，考查分类加法计数原理，是一个数字问题，这种题目的限制条件比较多，需要小心解答．