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    已知命题p：“方程
    x2
    m
    +
    y2
    2
    =1    是焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程4x2+（m-2）x+1=0无实根”．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
    分析：根据“p或q”为真，“p且q”为假，可得命题p与命题q一真一假，分p真q假和p假q真两种情况，分别讨论实数m的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案．
    解答：解：若“p或q”为真，“p且q”为假，
    则命题p与命题q一真一假，
    当p真q假时，
    m＞2
    △=(m-2)2-16≥0
    ，解得m≥6
    当p假q真时，
    m≤2
    △=(m-2)2-16＜0
    ，解得-2＜m≤2
    故实数m的取值范围为（-2，2]∪[6，+∞）
    点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，椭圆的标准方程和二次方程根的个数判断，难度不大，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题Q：方程x2+
    y2m-1
    =1    是焦点在y轴上的椭圆．若￢P与P∧Q同时为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区一模）已知命题p：关于x的函数f（x）=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-ax+4=0有实数根．若pVq为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-2
    =1     表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知命题p：方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1；

    命题q：方程(x-1)(x-2)＝0的根是2，

    则复合命题“p或q”是


    1. A.
      方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1或方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝2
    2. B.
      方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1或x＝2
    3. C.
      方程(x-1)(x-2)＝0的根或是x＝1或是x＝2
    4. D.
      以上均不对

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