Question

已知函数是R上的可导函数，当时，有,则函数的零点个数是(     )

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

解析试题分析：当时,,即
当时,由式知,在上为增函数,且,
在上恒成立.又,所以在上恒成立. 在上无零点.当时, ,在上为减函数,且,
在上恒成立.所以在在上为减函数,且当时,, 当时,,所以在上有唯一零点.综上所述, 所以在上有唯一零点.故选 .
考点：1、导数与函数单调性的关系；2、函数的零点存在性；2、分类讨论的思想方法.