Question

【题目】为研究患肺癌与是否吸烟有关，某肿瘤机构随机抽取了40人做相关调查，其中不吸烟人数与吸烟人数相同，已知吸烟人数中，患肺癌与不患肺癌的比为；不吸烟的人数中，患肺癌与不患肺癌的比为.

（1）现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调查，求这两人都是吸烟患肺癌的概率；

（2）是否有99.9%的把握认为患肺癌与吸烟有关？

附： ，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）（2）有99.9%的把握认为患肺癌与吸烟有关

【解析】试题分析：（1）由题意可得列联表，穷举得到两人都是吸烟患肺癌的概率为；（2）由列联表得， . 所以有99.9%的把握认为患肺癌与吸烟有关。

试题解析：

由题意可得列联表如下：

（1）吸烟患肺癌的有人，不患肺癌的有人．用分层抽样的方法抽取人，则应抽取吸烟患肺癌的人，记为， ， ， ．不吸烟患肺癌的人，记为．从人中随机抽取人，所有可能的结果有， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共种，则这两人都是吸烟患肺癌的情形共有种，∴，即这两人都是吸烟患肺癌的概率为．

（2）由列联表得， .

所以有99.9%的把握认为患肺癌与吸烟有关。