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已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k的取值范围是______.
由题意,令kx=lnx,则k=
lnx
x

记f(x)=
lnx
x
,f'(x)=
1-lnx
x2
.f'(x)在(0.e)上为正,在(e,+∞)上为负
可以得到f(x)的取值范围为(-∞,
1
e
]
这也就是k的取值范围,
故答案为(-∞,
1
e
]
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e
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