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    已知，函数为自然数的底数，

    （1）若函数在上单调递增，求的取值范围；

    （2）函数是否为上的单调函数？若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。

    （1）（2）函数不可能在R上单调


    解析:

    (1)转化为对都成立。令

    ，则在单调递增，

    （2）若函数在R上单调递减，则对都成立，即对一切都成立，对一切都成立，即，这是不可能的，故函数不可能在R上单调递减。

    若函数在R上单调递增，同样可以推出矛盾。综上可知，函数不可能在R上单调。

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    1
    3
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    1
    3
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    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ．令an=
    f(n)
    g(n)
    ，则使数列{an}的前n项和Sn超过
    15
    16
    的最小自然数n的值为
    5
    5
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x）f（x）=ax•g（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ．令an=
    f(n)
    g(n)
    ，则使数列{an}的前n项和Sn不超过
    15
    16
    的最大自然数n的值为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设是定义在上以2为周期的函数,对,用表示区间.

    已知当时,函数.

    （1）求在上的解析式;

    （2）对自然数,求集合{使方程在上有两个不相等的实根}

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