练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    自点P(-3,3)发出的光线l经x轴反射,其反射光线所在直线正好与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求入射光线l所在的直线方程.

    解析:如图所示,设入射光线l所在的直线方程为y-3=k(x+3),反射光线所在直线的斜率为k′,

    根据入射角等于反射角,得k′=-k,而点P(-3,3)关于x轴的对称点为P′(-3,-3),

    根据对称性,点P′在反射光线所在的直线上,故反射光线所在直线l′的方程为y+3=-k(x+3),即kx+y+3+3k=0.

    又此直线与已知圆相切,∴圆心到直线l′的距离等于半径r.

    ∵圆心为(2,2),半径为1,∴=1.

    化简得12k2+25k+12=0.

    ∴k=-或k=-.

    ∴入射光线l所在的直线方程为y-3=-(x+3)或y-3=-(x+3),

    即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若自点P（-3，3）发出的光线l，经x轴反射后过点Q（4，1），则直线L的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：训练必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    光线l自点P(－3，3)射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第26期　总182期 人教课标高一版 题型：044

    自点P(－3，3)发出的光线l经过x轴反射，其反射光线所在直线与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求反射光线所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    自点P(-6,7)发出的光线l射到x轴上点A处,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切于点Q.求光线l所在直线方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省铜仁一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若自点P（-3，3）发出的光线l，经x轴反射后过点Q（4，1），则直线L的方程是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案