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    【题目】太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中：

    ①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

    ②函数是圆的一个太极函数；

    ③存在圆，使得是圆的太极函数；

    ④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.

    所有正确说法的序号是__________．

    【答案】②④

    【解析】①偶函数平分圆的周长和面积；②也关于圆心 对称，平分圆的周长和面积，所以函数是圆的一个太极函数；③因为关于 对称，所以圆，但此时不能平分圆的周长和面积④直线恒过圆心 ，所以平分圆的周长和面积，即直线所对应的函数一定是圆的太极函数.

    选②④

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