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     (12分)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1??的中点．                                        

    （1）证明：面⊥平面A1B1BA；

    （2）证明：；

    （3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比．

    1：5


    解析:

    证明：（1）

    ，……..4分

    （2）连结，

     

             ……………….8分

    （3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分分别是三棱锥和三棱台，

      

     

    ：=

       即棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比为1：5    ………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，、分别为、的中点，平面            

    （I）证明：

    （II）设二面角为60°，求与平面所成的角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）.   

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1

    （Ⅰ）证明：AB=AC    

    （Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

       如图，直三棱柱ABC-ABC 中，AC=BC， AA=AB，D为BB的中点，E为AB上的一点，AE=3 EB

       （Ⅰ）证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线；

       （Ⅱ）设异面直线AB与CD的夹角为45°,求二面角A-AC-B的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）.   

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1

    （Ⅰ）证明：AB=AC    

    （Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小

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    科目：高中数学 来源：2013届广西桂林十八中高二下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

     （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别为的中点，，二面角的大小为.

     （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求与平面所成的角的大小.

     

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