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    已知直线l：y=tanα（x+2数学公式）交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若α为l的倾斜角，且|AB|的长不小于短轴的长，求α的取值范围．

    解：将l方程与椭圆方程联立，消去y，得（1+9tan2α）x2+36tan2α•x+72tan2α-9=0，
    ∴|AB|=|x2-x1|=•=．
    由|AB|≥2，得tan2α≤，
    ∴-≤tanα≤．
    ∴α的取值范围是[0，]∪[，π）．
    分析：确定某一变量的取值范围，应设法建立关于这一变量的不等式，题设中已经明确给定弦长≥2b，最后可归结为计算弦长求解不等式的问题．
    点评：本题考查直线的倾斜角，解题时要注意公式的灵活运用，认真解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足
    |TA|
    |TB|
    =
    1
    2
    ，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =-2    ，求实数k的值；
    （3）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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