Question

5、对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得（　　）

A、a?α，b?α

B、a∥α，b∥α

C、a⊥α，b⊥α

D、a⊥α，b∥α

Answer 1

分析：A：当两条直线a与b异面时，不存在平面使得a?α，b?α．B：由空间中线面的位置关系可得：一定存在一个平面满足a∥α，b∥α．C：当直线a与直线b异面时不存在平面使得a⊥α，b⊥α成立．D：当直线a与直线b异面且不垂直时，不存在一个平面使得a⊥α，b∥α成立．

解答：解：A：根据空间中的线面位置关系可得：当两条直线a与b异面时，不存在平面使得a?α，b?α．所以A错误．
B：由空间中线面的位置关系可得：一定存在一个平面满足a∥α，b∥α．所以B正确．
C：由线面垂直的性质定理可得：当直线a与直线b异面时不存在平面使得a⊥α，b⊥α成立．所以C错误．
D：由线面垂直的判断定理与线面平行的判断定理可得：当直线a与直线b异面且不垂直时，不存在一个平面使得a⊥α，b∥α成立．所以D错误．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握线面平行与线面垂直的有关定理，利用有关定理时不要漏掉定理中的条件．