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    若f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n+1
    （n∈N*），则当n=1时，f（n）为（　　）
    分析：将n=1代入f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n+1
    （n∈N*）可得f（1）的值，从而得到结论．
    解答：解：f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n+1
    （n∈N*），
    n=1时，f（1）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ，
    故选C．
    点评：该题是求函数值的问题，将n=1代入函数解析式时注意最后一项是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    (n∈N+)    ．
    经计算得f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    …    ，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
    （1）试写出这个一般性的结论；
    （2）请证明这个一般性的结论；
    （3）对任一给定的正整数a，试问是否存在正整数m，使得1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    m
    ＞a    ？若存在，请给出符合条件的正整数m的一个值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于n∈N+的命题，下面四个判断：
    ①若f（n）=1+2+22+…+2n，则f（1）=1；
    ②若f（n）=1+2+22+…+2n-1，则f（1）=1+2；
    ③若f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n+1
    ，则f（1）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ；
    ④若f(n)=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n+1
    ，则f(k+1)=f(k)+
    1
    3k+2
    +
    1
    3k+3
    +
    1
    3k+4
    -
    1
    k+1
    ；
    其中正确命题的序号为
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）若f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    3n-1
    （n∈N*），则对于k∈N*，f（k+1）=f（k）+
    1
    3k
    +
    1
    3k+1
    +
    1
    3k+2
    1
    3k
    +
    1
    3k+1
    +
    1
    3k+2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n+1
    （n∈N*），则当n=1时，f（n）为（　　）
    A．1B．
    1
    3
    		C．1+
    1
    2
    +
    1
    3
    		D．非以上答案

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