Question

已知函数，．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）在锐角三角形中，若，，求△的面积．

Answer 1

（1）（）；（2）．

解析试题分析：（1）三角函数问题一般都是要把三角函数化为形式，然后利用正弦函数的知识解决问题，本题中选用二倍角公式和降幂公式化简为；（2）三角形的面积公式很多，具体地要选用哪个公式，要根据题意来确定，本题中已知，而，因此我们选面积公式，正好由已知条件可求出，也即求出，从而得面积．
试题解析：（1），  （2分）
所以，函数的最小正周期为．                    （1分）
由（），                 （2分）
得（），                      （2分）
所以，函数的单调递增区间是（）．      （1分）
（2）由已知，，所以，      （1分）
因为，所以，所以，从而．  （2分）
又，，所以，，       （1分）
所以，△的面积．     （2分）
考点：（1）三角函数的性质；（2）三角形的面积．