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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是（　　）
    分析：A可由三垂线定理进行判定真假；
    B中因为AC∥A1C1，，根据直线与直线所成的角，可判真假；
    C中有三垂线定理可知EC⊥HF，EC⊥AF，根据线面垂直的判定定理可知真假；
    D、线段BD1恰被平面AB1C平分，直接判定选项D的真假．
    解答：解：A、中因为BC1，根据由三垂线定理知可知BD1⊥B1C正确；
    B、AC∥A1C1，直线B1C与直线A1C1所成的夹角为
    π
    3
    知正确；
    C、中有三垂线定理可知EC⊥HF，EC⊥AF，根据线面垂直的判定定理可知，线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点正确；
    D、线段BD1恰被平面AB1C平分，显然不正确；
    故选D．
    点评：本题考查正方体中的线面位置关系和异面直线所成的角，考查逻辑推理能力，解题的关键是熟练掌握线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理和异面直线所成角的寻找．
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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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