Question

已知函数y=f（x+1）与函数y=

3

x

-1(x∈R)的图象关于直线y=x对称，则f（2）的值为

 

．

Answer 1

分析：先求函数y=

3	x

-1(x∈R)的反函数，注意得到的是y=f（x+1），然后根据此函数式即可得到f（2）的值．

解答：解：由函数y=

3	x

-1(x∈R)得：
它的反函数为：y=（x+1）³
∴f（x+1）=（x+1）³
∴f（2）=2³=8．
故答案为：8．

点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．