练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数.
    （1）若，求实数x的取值范围；
    （2）求的最大值.
    （1）；（2）．

    试题分析：（1）本题实质就是解不等式，，当然这是含绝对值的不等式，因此我们应该根据绝对值的定义，按照绝对值符号里面的式子的正负性分类讨论，变为解两个二次不等式，最后还要把两个不等式的解集合并（即求并集），才能得到我们所要的结果；（2）本题实质就是求新函数的最大值，同样由于式子中含有绝对值符号，因此我们按照绝对值符号里面的式子的正负性分类讨论去掉绝对值符号，变成求两个二次函数在相应区间上的最大值，最后在两个最大值中取最大的一个就是我们所要求的最大值；当然这题我们可以借助于（1）的结论，最大值一定在（1）中解集区间里取得，从而可以避免再去分类讨论，从而简化它的过程．
    试题解析：（1）当时，             1分
    由，得，
    整理得，所以；          3分
    当时，，                4分
    由，得，
    整理得，由得     6分
    综上的取值范围是；            7分
    （2）由（1）知，的最大值必在上取到，      9分
    所以
    所以当时，取到最大值为．      14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数满足且．
    （1）求证，并求的取值范围；
    （2）证明函数在内至少有一个零点；
    （3）设是函数的两个零点，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知增函数是定义在（－1，1）上的奇函数，其中，a为正整数，且满足.
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵求满足的的范围;

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝ (　　)．
    A．在上递增
    B．在上递增，在上递减
    C．在上递减
    D．在上递减，在上递增

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，设，若，的取值范围是(   )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    幂函数，其中，且在上是减函数，又，则=（  ）
    A．0B．1 C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，对于给定的正数，定义函数若对于函数定义域内的任意，恒有，则（  ）
    A．的最大值为B．的最小值为
    C．的最大值为1D．的最小值为1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域为的函数图象上两点是图象上任意一点，其中.已知向量，若不等式对任意恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为(   )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在区间上是减函数,则的最大值为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案