练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若“2x+m＜0”是“x2-2x-3＞0”成立的充分条件，则实数m的范围为
    m≥2
    m≥2
    ．
    分析：解不等式，利用充分条件的定义建立不等式，解m的取值范围即可．
    解答：解：由x2-2x-3＞0得，x＞3或x＜-1．
    由2x+m＜0得x＜-
    m
    2
    ，
    要使“2x+m＜0”是“x2-2x-3＞0”成立的充分条件，
    即x＜-
    m
    2
    是x＞3或x＜-1成立的充分条件，
    则-
    m
    2
    ≤-1    ，
    解得m≥2．
    故答案为：m≥2．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质解出不等式的等价条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2+x+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}．
    （Ⅰ）求a，c的值；
    （Ⅱ）若“ax2+2x+4c＞0”是“x+m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围
    (-
    9
    4
    ，-2]
    (-
    9
    4
    ，-2]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）命题“?x0∈R，x02-3ax0+9＜0”为假命题，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若“x2+2x-8＜0”是“x-m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知命题p：方程
    x2
    m+4
    +
    y2
    2m-1
    =1    表示焦点在y轴的椭圆；命题q：关于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案