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已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),点P在线段AB上,且的最大值为( )
A.3
B.6
C.9
D.12
【答案】分析:通过,化简的表达式,利用,求出的坐标,通过数量积的最大值,求出最值即可得到选项.
解答:解:=====(1-t)9
因为0≤t≤1,所以(1-t)9≤9,最大值为9,所以 的最大值为9
故选C.
点评:本题是中档题,考查向量之间的转化,数量积的应用,考查计算能力,常考题型.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),且P在线段AB上,
AP
=t
AB
(0≤t≤1)则
OA
OP
的最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),点P在线段AB上,且
AP
=t
AB
(0≤t≤1),则
OA
OP
的最大值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)、A(3,0)、B(0,3),点P在线段AB上,且=t(0≤t≤1),则·的最大值为(    )

A.3                  B.6                   C.9                     D.12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),点P在线段AB上,且
AP
=t
AB
(0≤t≤1),则
OA
OP
的最大值为(  )
A.3B.6C.9D.12

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