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    讨论函数f(x)=(a≠)在(-2,+∞)上的单调性.

    解析： 只需按证明函数单调性的步骤进行即可,最后讨论差值的符号.

    答案：  设-2＜x1＜x2，则Δx=x1-x2＜0.?

    f(x)==a+.

    ∴Δy=f(x2)-f(x1)?

    =(a+)-(a+)

    =(1-2a)(-)

    =(1-2a)·.

    又∵-2＜x1＜x2，∴＜0.

    ∴当1-2a＞0，即a＜时，Δy＜0,即f(x2)＜f(x1).?

    当1-2a＜0，即a＞时，Δy＞0,即f(x2)＞f(x1).?

    ∴当a＜时，f(x)=在(-2,+∞)上为减函数；

    当a＞时，f(x)=在(-2,+∞)上为增函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：函数f(x)=
    x+3
    x+1
    在区间（-1，+∞）上是单调减函数；
    （2）写出函数f(x)=
    x+1
    x+3
    的单调区间；
    （3）讨论函数f(x)=
    x+a
    x+2
    在区间（-2，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数f(x)=
    axx2-1
    (-1＜x＜1)    的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0≤a＜
    1
    2
    时，讨论函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    （a∈R）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）讨论函数f(x)=
    lnx
    x2
    （x∈[e-1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．
    （2）求证：对任意的n∈N*，不等式
    ln1
    14
    +
    ln2
    24
    +
    ln3
    34
    +…+
    lnn
    n4
    ＜
    1
    2e
    总成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明函数y=f(x)=
    x
    1+x2
    在（-1，1）上是增函数．（2）试讨论函数f(x)=
    kx
    1+x2
    在（-1，1）上的单调性．

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