在数列
中，
（Ⅰ）求数列的前
项和
；
（Ⅱ）若存在
，使得
成立，求实数
的最小值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知点
在函数
图象上，过点
的切线的方向向量为
（
＞0）.
（Ⅰ）求数列
的通项公式，并将化简;
（Ⅱ）设数列的前n项和为Sn，若
≤Sn对任意正整数n均成立，求实数的范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
,
为正整数.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)数列
的通项公式为
(
),求数列的前项和
;
(Ⅲ)设数列
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.
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(2) 
的最小值为
……①
②
,当
时，也符合
……③
……④
得
单调递增，从而
因此实数
，a1=1，点
在直线
上.
，求证：
<1.
}满足
=1，
=
，（1）计算
，
，
的值；（2）归纳推测
是单调递增的等差数列，首项
，前
项和为
，数列
是等比数列，首项
和
的通项公式.
，数列
的前
项和为
，求证：
．
都是等差数列，且公差相等，（1）求
的通项公式；（2）若
的前三项，记数列
数列
的前n项和为
中，
，且
.
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
，都有
；
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
，求
及数列
的通项；
，求数列
的前
项和
。