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    将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：在曲线C上任取一个动点P（x，y），根据图象的变换可知点（ x，y）在圆x2+y2=4上．代入圆方程即可求得x和y的关系式，即曲线的方程，最后求出其离心率即可．
    解答：解：在曲线C上任取一个动点P（x，y），
    根据图象的变换可知点（ x，y）在圆x2+y2=4上，
    ∴4x2+y2=16
    ，
    则所得曲线的离心率为 =
    故选B．
    点评：本题主要考查变换法求解曲线的方程，理解变换前后坐标的变化是关键考查了学生分析问题的能力及数学化归思想．
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    将圆x2+y2=4上各点的纵坐标压缩至原来的
    1
    2
    ，所得曲线记作C； 直线l：ρ=
    8
    2cosθ+3sinθ

    （I）写出直线l与曲线C的直角坐标方程
    （II）求C上的点到直线l的距离的最大值．

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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-4：坐标系与参数方程
    将圆x2+y2=4上各点的纵坐标压缩至原来的
    12
    ，所得曲线记作C；将直线3x-2y-8=0绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l．
    （I）求直线l与曲线C的方程；
    （II）求C上的点到直线l的最大距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		5
    5

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